那一晚,陈明珠在书库里坐了很久。
她先写了第一句,后面却越写越慢。
一开始她以为,只要把“一”和“二”当成数量单位,再说明合并的过程,大概就够了。可她刚写到第三行,桌上的纸就轻轻亮了一下,半空里浮出新的字。
回答不完整。
紧接着,又是一行。
追问一:什么是数?
陈明珠看着那几个字,没出声。
她前一刻还在想这题虽然怪,总能答过去,下一刻就被问住了。
什么是数?
这东西平时谁不会用。一个、两个、十个、二十个,谁都张口就来。可真要解释“数”到底是什么,她脑子里先冒出来的居然只有一个很模糊的感觉。
是表示多少的东西。
是用来计量的。
是人用来区分数量的符号。
可这些说法都不够硬。
她捏着铅笔,在纸边轻轻点了两下,没急着乱写。
陈明珠又把刚才那句重看了一遍,干脆从头捋。
数,先是从现实里来的。
一个碗,两张凳子,三个人。人先看见东西有多少,才慢慢有了“数”这个概念。后来为了让这些多少能被表达、比较、记录,才有了一、二、三这些符号。
她想到这里,低头继续写。
这一次,她不敢贪快,写一句就停一下,自己先在脑子里过一遍。过不去,就重来。
可她刚写出关于“数是对数量的抽象表示”的意思,半空里又跳出一行字。
追问二:为什么加法成立?
“……”
陈明珠抬起头,脸都快木了。
什么叫为什么加法成立?
因为两个东西放一起就是两个,难道还能不是两个?
可她心里刚冒出这个念头,就自己把自己压下去了。
不能这么想。
它既然问,就说明这背后还有更往里的东西。
陈明珠闭了闭眼,索性把笔放下,先不硬写了。
她开始回忆自己前一世学过的那些东西。严格说来,数学不是凭空从天上掉下来的,它有定义,有规则,有一套能自圆其说的基础。加法之所以成立,不是因为大家都这么说,而是因为在数量合并、对象对应和基本规则不冲突的前提下,它能稳定描述现实里的变化。
她想得额头都有点发胀。
小时候做题,只要知道一加一等于二就行。长大后学复杂了,又习惯直接用公式、用结论。可现在这个书库偏偏把她按回最底下,让她重新交代:你说它对,到底为什么对?
这比做题费劲多了。
做题的时候,很多时候是沿着一条路走。题给你条件,你找方法,算出来就算完。可这种问题不是。它像是在往地下挖,挖到你不能再拿“都知道”当理由为止。
陈明珠长出一口气,把纸往自己这边拉近了些。
她不再想着一次答漂亮,而是老老实实拆开。
什么是数。
什么是一个单位。
为什么两个单位合在一起能稳定地表示成二。
为什么这种表示不随对象变化而变化。
苹果可以,石子也可以,木棍也可以,只要单位分明、边界清楚,一和一合起来,数量关系就不变。
她这么一点点往下写,果然比刚才顺了些。
半空中安静了一会儿,没有立刻再弹出否定的话。
可没过多久,第三个追问又来了。
追问三:如何用生活现象理解?
陈明珠看着那几个字,反倒没前两次那么堵了。
这一回至少她有路可走。
她小时候生活里能数的东西太多了。米缸里的碗数,门口晾的衣服,父亲工具箱里的扳手,母亲分拣出来的布料。哪怕是楼下小孩玩的玻璃珠,也都能拿来说明“单位”和“合并”。
她低下头,把“实际对象”这一块写得很细。
写两个鸡蛋放在碗里,数量从一个变成两个。
写一张邮票再加一张邮票,尽管颜色不同,作为完整单个对象时,数量关系不变。
写如果把半块饼和一整块饼直接拿来算“一加一”,那前提就乱了,因为单位没统一。
写到这里时,她自己都怔了一下。
原来很多她以前觉得理所当然的事,真的一拆就能拆出这么多层。
这一晚,她不知道在那张纸上改了多少遍。
有些句子刚写上去就被判定含混,有些说法看着顺,细想又不够准。书库没有骂人,也没有安慰人,只是很平静地给她退回、提示、再追问。
到后半夜,她额角都开始疼了。
可也就是在这疼里,她头一次那么真切地感觉到——会做题和懂知识,真不是一回事。
前一世她不是没拿过分,不是没考过试。可很多时候,她所谓的“会”,其实只是会顺着已经铺好的路往前走。公式拿来,结论套上,练熟了,考试就过去了。要是有人回头问她一句:为什么?这个东西最底下是什么?换一种现实对象还成不成立?她未必能答得这么清楚。
怪不得书库只开小学基础区。
不是看不起人。
是因为真要从基础往根上捋,大多数人根本没自己想的那么扎实。
等她终于把那份答案写到书库不再继续追问时,整个人都累得不轻。那张纸慢慢淡下去,半空中浮出新的字。
初始考核通过。
小学基础区阅读权限已开启。
建议学习顺序:数学基础逻辑——语言表达——常识整理。
陈明珠看着那几行字,第一反应竟不是高兴,而是肩膀一松。
像硬撑了一夜,终于准许她喘口气。
可她很快就明白,这只是开始。
她抬头看向眼前那一整层打开的书架。最底下那几排书不再像刚才那样只是标签模糊地亮着,而是一本一本显了出来,书脊上的字也清楚了。
有讲数和运算的,有讲语言和表达的,有讲自然常识的,还有些看起来很基础,却明显不是课本式的写法。
陈明珠没有立刻扑过去。
她反倒先坐着没动,缓了一会儿。
就一道“一加一为什么等于二”,已经把她问成这样。后面这些东西,她得更老实一点学。
她忽然觉得有点好笑。
她也没想到,自己重生回来,第一场硬仗不是现实里的考试,不是家里那些难处,而是被一个看不见人的书库揪着问数学最基础的问题。
可这感觉并不坏。
起码它让她清楚知道,自己现在该补的到底是什么。
不是表面的分数,是下面那层能撑住分数的骨头。
也不知道过了多久,四周开始发暗。
书架、桌子、那片灰白色地面都像往远处退去。
陈明珠心里一动,知道这是要醒了。
下一瞬,她睁开眼,躺在床上回顾。
孟秀兰的声音从厨房那边传过来:”明珠起来了没有?吃早饭了!”
早饭是白粥配咸菜,还有一碟孟秀兰腌的萝卜干。
大姐已经吃完了在院子里晾衣服,二姐趴在桌上边吃边犯困,眼皮打架。
“金凤你坐直了吃饭,像什么样子。”孟秀兰盛了碗粥放到陈明珠面前。
“困嘛,昨晚热得睡不着。”
“热你不会开窗?”
“开了,蚊子进来了,嗡嗡嗡嗡嗡的,比你唠叨还烦。”
孟秀兰抬手做势要拍她,陈金凤嗷一声缩脖子躲开,粥差点洒了。
陈明珠低头喝粥,嘴角弯了弯。
吃完早饭她没出去玩,回屋继续看课本。
这一回不是随便翻翻了,她是一页一页认真地看,看完一节就在脑子里过一遍书库里学到的东西,对照着想。
课本上的内容其实很浅,但她现在看的角度不一样了。
以前看课本就是看规则记规则,现在看课本是在找规则背后的逻辑。
哪些地方课本说了但没解释清楚,哪些地方课本跳步了直接给了结论。
她一个一个标记出来,等着晚上进书库的时候带着问题去翻书。
这么一看就看到了中午。
孟秀兰叫了她三遍才把她从屋里喊出来吃饭。
“你今天怎么回事?”孟秀兰一边给她夹菜一边上下打量她,”从早上看到现在?”
“看书呢。”
“我知道你看书,我问你怎么突然这么用功了。”
“想看就看了呗。”
陈金凤在旁边插嘴:”妈你别问了,让她看,万一真考好了呢。”
“你先管好你自己吧,你上回语文多少分来着?”
“妈你能不能别老翻旧账。”
下午的时候奶奶来了。
陈老太拎着一兜子自家院子里摘的黄瓜,穿过巷子走进院子,嗓门还没进门人就先到了。
“秀兰在家没?”
“在呢妈,进来坐。”
陈老太走进堂屋坐下,蒲扇往腿上一拍:”这天热得人冒烟,给我倒杯水。”
孟秀兰倒了杯凉白开递过去,陈老太咕咚咕咚喝了半杯,拿蒲扇扇了两下,眼睛往各个屋扫了一圈。
“明珠呢?听说昨天中暑了?”
“好了,在屋里呢。”
“在屋里干嘛?”
“看书。”
陈老太蒲扇停了。
“你说啥?”
“看书,从早上看到现在,我喊了好几遍才出来吃饭。”
陈老太拎着蒲扇站起来,趿拉着布鞋走到陈明珠房间门口往里一看。
小丫头趴在床上,课本摊开在面前,手里捏着根铅笔正在书上写写画画,头都没抬。
陈老太看了几秒钟,又退回堂屋,坐下来,扇了两下蒲扇。
“秀兰。”
“嗯?”
“太阳打西边出来了?明珠知道主动看书了?”
孟秀兰笑着摇头:”我也纳闷呢,昨天中暑醒了之后就开始看,也不知道哪根筋搭对了。”
陈老太又扇了两下扇子,嘀咕了一句:”搭对了好,搭对了好,这孩子脑瓜子是不笨,就是从来不往正道上使。”
屋里头,陈明珠正对着课本上一道应用题发呆。
题目很简单,但她现在想的不是答案。
她想的是:书库今晚会怎么问这道题?
窗外,陈老太跟孟秀兰说话的声音隐隐约约传进来。
“秀兰,国梁最近厂里忙不忙?”
“忙,天天加班,昨天又搞到天黑才回来。”
“那工资发了没?”
“这个月的还没到日子呢。”
“嗯,发了记得先把金凤的学费留出来,别又拖到开学前头。”
陈明珠铅笔在课本上顿了一下。
工资,学费。
她抬头看了看窗外晃动的树影,把铅笔放下来。
机械厂的好日子不多了。
她得快一点。
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